почему 108 зёрен в чётках?
возможно вот почему: Приход Нового Года в ряде восточ-
ных стран связывается с довольно странным, на первый взгляд,
священным числом. Это - число 108.
В Японии о наступлении Нового Года возвещали 108 ударов
колокола, доносящиеся в полночь, из храмов. Ныне колокольный
звон транслируется по радио и телевидению. Согласно японским
поверьям у человека есть 6 главных пороков: 1) жадность; 2)
злость; 3) глупость; 4) легкомыслие; 5) нерешительность; 6)
алчность.
Каждый из пороков имеет 18 оттенков. По мере ударов коло-
кола происходит постепенное очищение от этих пороков, поле
чего полагается сразу же лечь и проспаться до рассвета.
Нечто аналогичное происходит в Китае.
"В богатых пекинских домах, в тот момент, когда глава се-
мейства принимался отбивать поклоны звездам, на жертвенном
столе и вокруг него зажигали сразу 108 плошек.
Значение этой цифры не совсем ясно, - замечают авторы
сборника "Календарные обычаи и обряды народов Восточной
Азии. Новый Год"(М.: Наука, 1985). - С одной стороны, она
заставляет вспомнить о "108 страстях и заблуждениях" или
"108 ударах в колокол" в буддийской традции(...).
С другой строны, она равняется сумме 12 месяцев, 24 полу-
месячных периодов(ци) и 72 пятидневок(хоу) в китайкм лунном
году..."
В Монголии, для созывания лам на службу в канун Нового го-
да использовался специальный музыкальный инструмент, "гань-
ди", четырехгранное бревно из краснового сандалового дерева,
с резным изображением лягушки на концах. Созывая лам по
бревну был особый глашатай. Бил он 3 раза по одному и 3 раза
по 36 ударов. То есть - 3 и 108. Опять - 108.
подробнее: http://arfon.narod.ru/10/f32.htm

и ещё:
Во многих странах, религиях и культурах число 108 считается особым. Ему приписывают мистические свойства, ему поклоняются, в соответствии с ним выстраивают священные церемонии. Но число 108 встречается не только в древних обрядах народов мира. Странным образом оно было “переоткрыто” в современной математике, физике, химии... Но, впрочем, - вот список примеров:
- 108 - священное число индуизма;
- 108 - число Будды;
- 108 - символизирует небо;
- 108 получается от умножения числа 9 (7 планет и 2 фазы луны) на 12 (число знаков солнечного зодиака);
- 108 Упанишад и законов, которые управляют жизнью человека и всего мироздания в индуизме;
- 108 молитвенных цилиндров установлено вокруг ступы Бодхнатх в Катманду, которую паломники обходят 108 раз, там же - 108 ниш с божествами;
- 108 особо чтимых храмов в Индии;
- 108° - угол, под которым изогнуто западное зеркало священной горы Кайлас в Индии, два северных ее зеркала имеют изгибы в 30° и 78°, что в сумме дает 108°;
- 108 греховных чувств, которые мешают человеку на его пути к просветлению;
- 108 основных поз в йоге;
- 108 лет - длина цикла лунных затмений (полные лунные затмения происходят через каждые 108 лет);
- 108 бусин в шиваитских четках;
- 108° (и 120°) - углы в устойчивых "водородных кольцах", которые образуются в воде между ее молекулами;
- 108 новых федеральных законов предусматривается создать в соответствии с документом "Основные направления социально-экономического развития Российской Федерации на долгосрочную перспективу до 2010 года";

1
2 2
3 3 3
1х(2х2)х(3х3х3)=108

- 108 м составляет длина сторон основания пирамиды Миккерина; 108x1,0810 м - пирамиды Хеопса; пирамиды Хефрена - 108x1,089 м;
- 108x1010 м/ч составляет скорость света в вакууме; масса Солнца - 1089x109 т; объем Земли - 108x1010 км3; скорость движения Земли вокруг Солнца - 108x103 км/ч; расстояние от Венеры до Солнца - 108x106 км;
- 108x10-10 см составляет отношение длины нуклеотидной пары ДНК к числу ПИ;
- 108° - угол, который встречается при построении "золотого сечения";
- 108 мин - время полета вокруг Земли по наиболее устойчивой орбите.